Any astronomer can predict just where every star will be at half past eleven tonight; he can make no such prediction about his daughter. James Truslow Adams, amerikanischer Historiker, 1878-1949 In der Zeitreihenanalyse spielt die Prognose zukiinftiger Werte eine wich tige Rolle. Je nach Anwendungsgebiet kann sie als Planungs-und Steue rungshilfe, als Indikator von Fehlentwicklungen, zur Friiherkennung und Vorwarnung, aber auch zur Spekulation herangezogen werden. Dariiber hinaus ermoglichen die meisten Prognosetechniken das Ersetzen fehlender Werte innerhalb des Beobachtungszeitraumes. Statistische Vorhersagever fahren finden Verwendung in vielen wissenschaftlichen Disziplinen - so beispielsweise in den Wirtschafts- und Sozialwissenschaften, der Medizin, der Umweltforschung und der Hydrologie. Entstammen die beobachteten Zeitreihenwerte einem GauBprozeB, der durch Angabe seiner Mittelwert-und Kovarianzfunktion charakterisiert ist, so geniigt es, die klassischen Verfahren anzuwenden. Hangen diese Funk tionen von endlich vielen Parametern ab, so konnen diese als Funktionen der Stichprobenautokovarianzen unter Regularitatsbedingungen asympto tisch effizient geschatzt werden. Die Prognosen sind dann zumeist lineare Funktionen der zuletzt beobachteten Zeitreihenwerte. Einleitung 2 Die Normalitatsannahme ist ftir Zeitreihendaten vor allem dann frag wiirdig, wenn der Verlauf der Reihe unregelmaf3ige Ausschlage aufweist, die sich von der Mehrzahl der Daten abheben. Wendet man ftir solche Zeitreihen dennoch ein auf der Normalitatsannahme beruhendes paramet risches Verfahren an, so verlieren die Schatzungen in aller Regel ihre Effi zienzeigenschaften. Da in der parametrischen Zeitreihenanalyse Prognosen iiblicherweise als Linearkombinationen einiger Werte vom Ende der Reihe berechnet werden, wobei die Schatzer als Koeffizienten eingehen, reduzie ren schlechte Parameterschatzungen im allgemeinen die Prognosegiite.

1 Einleitung.- I Motivation, Asymptotik und Modifikationen von Kern- und Nearest-Neighbour-Schätzern.- 2 Von der nichtparametrischen Dichteschätzung zur nichtparametrischen Zeitreihenanalyse und Prognose.- 2.1 Nichtparametrische Dichteschätzung.- 2.2 Nichtparametrische Regression.- 2.3 Nichtparametrische Zeitreihenanalyse und Prognose.- 3 Asymptotische Eigenschaften von Kern- und Nearest-Neighbour-Schätzern.- 3.1 Modellannahmen zur Herleitung asymptotischer Eigenschaften.- 3.2 Asymptotische Eigenschaften bei unabhängigen Beobachtungen.- 3.3 Asymptotische Eigenschaften bei abhängigen Beobachtungen.- 4 Ein Lösungsansatz zum Problem der Dimensionalität.- 4.1 Prognose auf der Basis ähnlicher aber möglicherweise entfernter Verlaufsmuster.- 4.2 Verringerung des Einflusses allzu ferner Verlaufsmuster.- 5 Biasreduktion durch asymmetrische Kerne.- 5.1 Der Fall p=1.- 5.2 Übertragung auf höhere Dimensionen.- 6 Biasreduzierende und varianzreduzierende Mischungen von Kern- und NN-Schätzern.- 7 Robuste Kern- und NN-Schätzer.- 7.1 M-Schätzer.- 7.2 L-Schätzer.- 7.3 R-Schätzer.- 7.4 Weitere Verfahren der robusten Kern- und Nearest-Neighbour-Schätzung.- 8 Weitere Modifikationen und einige Bemerkungen zur Wahl der Glättungsparameter.- 8.1 Additive nichtparametrische Modelle.- 8.2 Twicing.- 8.3 Jackknifing von Kern- und Nearest- Neighbour-Schätzern.- 8.4 Polynomiale nichtparametrische Regression.- 8.5 Semiparametrische Zeitreihenmodelle.- 8.6 Einige Bemerkungen zur Wahl der Bandweite und der Anzahl der nächsten Nachbarn.- II Einige empirische Studien.- 9 Nichtparametrische Modellierung der Wasserführung der Ruhr.- 9.1 Die Daten.- 9.2 Prediktogramme.- 9.3 Kern- und NN-Schätzer.- 9.4 Modifizierte Kern- und NN-Schätzer.- 10 Nichtparametrische Modellierung der Leitfähigkeit eines niedersächsischen Flusses.- 10.1 Die Daten.- 10.2 Prognoseeigenschaften gewöhnlicher NN-Schätzer.- 10.3 Verwendung asymmetrischer Kernfunktionen.- 10.4 Einbeziehen ähnlicher aber möglicherweise entfernter Verläufe.- 11 Nichtparametrische Modellierung der Luftbelastung durch Schwefeldioxid und Stickstoffdioxid.- 11.1 Allgemeines.- 11.2 Die Daten.- 11.3 Prognosen.- 12 Abschließende Bemerkungen.- Abbildungsverzeichnis.- Tabellenverzeichnis.